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2006年全国小桥涵设计经验交流论坛赵亘的PPT
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现行规范下盖板涵的结构验算

赵 亘
中咨华科（北京）交通建设技术有限公司
2006年12月  
           盖板涵由于构造相对简单，施工维修容易，造价低等诸多优点，在全国范围内得到了普遍的应用。
一 概述 3.盖板涵整体结构验算的内容
盖板
持久状况承载能力极限状态
持久状况正常使用极限状态
台身
基础  

  
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），以下简称《通用规范》
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），以下简称《公桥规》
《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005），以下简称《圬工规范》
《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024-85），以下简称《基础规范》

二 盖板验算 1.计算假定及参数的选取
    L0为净跨径
    L1为盖板总长
    d1为盖板端部厚度
    d2为盖板跨中厚度
    C5为盖板搭接宽度
    H为填土高度
    b为盖板宽度
    计算跨径L取L0+d1或L0+C5中较小值。
二 盖板验算 2.计算内容
持久状况承载能力极限状态
正截面抗弯
最小配筋率
斜截面抗剪
持久状况正常使用极限状态
裂缝
挠度
耐久性设计
3.作用   3.1永久作用
（1）盖板自重

        式中γ1为盖板的重力密度。

（2）土的重力

        式中γ2为填土的重力密度。



目前对于涵洞的垂直土压力计算主要有以下三种方法：
1）马斯顿等沉面理论
2）卸荷拱理论
3）土柱法



与以往规范规定有所不同的是，《通用规范》中对于公路－I级和公路－II级采用了相同的车辆荷载标准值，仅当四级公路上重型车辆较少时，车辆荷载效应可以乘以0.7的折减系数。
计算车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准。

单位面积上的荷载强度p：

填料厚度大于等于0.5m的涵洞不计冲击力
明涵计算时须考虑冲击力，车辆荷载乘以冲击系数1.3

将作用以最不利情况布置，最大弯矩M发生在跨中，最大剪力V发生在涵台内侧。
（1）永久作用引起的内力  
由于永久作用是均布荷载，所以弯矩M1及剪力V1的计算公式为：


当La<L时，由车辆荷载引起的外荷载的均布荷载在计算弯矩和剪力时所布的位置不同

当Lb<b时，应用Lb替换上述M2和V2计算公式中的b。


承载能力极限状态计算是以阶段Ⅲ为基础，此时受拉区混凝土不参加工作，全部拉力由钢筋承受，混凝土受压区应力达到抗压强度极限值，上缘混凝土压碎，导致结构破坏。

根据《公桥规》中5.2.2关于矩形截面正截面抗弯承载力计算应符合下列规定：
                                                 《公桥规》（5.2.2-1）


《公桥规》5.2.9与5.2.10通过规定抗剪强度的上限值与下限值来使构件发生剪压破坏。

抗剪强度满足上述公式的条件下，构件才会发生剪压破坏，才可用《公桥规》5.2.7计算抗剪承载力
钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。
导致受弯构件开裂的内力为弯矩，因此对弯矩进行组合，短期效应组合的内力值（弯矩）Ns：


长期效应组合的内力值（弯矩）Nl：

最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：

                                               《公桥规》（6.4.3）


C1为钢筋表面形状系数，当主筋为带肋钢筋时，C1＝1.0；C2为作用长期效应影响系数；C3为与构件受力性质有关的系数，盖板为钢筋混凝土板式受弯构件，所以C3＝1.15；Es为普通钢筋的弹性模量；d为纵向受拉钢筋直径；ρ为纵向受拉钢筋配筋率，ρ＝P/100，当ρ>0.02时，取ρ＝0.02，当ρ<0.006时，取ρ＝0.006；σss为受拉钢筋应力。


                                              《公桥规》（6.4.4-2）
Ms为短期效应组合的弯矩值，即Ms＝Ns

各类环境对裂缝宽度对限制：
Ⅰ类和Ⅱ类环境                             0.20mm
Ⅲ类和Ⅳ类环境                         0.15mm

钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。
盖板跨中截面挠度计算采用荷载短期效应组合。
简支梁在均布荷载作用下，跨中最大挠度：


B为开裂构件等效截面的抗弯刚度


                                                 《公桥规》（6.5.2-1）

                                                 《公桥规》（6.5.2-2）

                                                 《公桥规》（6.5.2-7）
B0为全截面的抗弯刚度，B0=0.95EcI0；Bcr为开裂截面的抗弯刚度，Bcr=EcIcr；Mcr为开裂弯矩；γ为构件受拉区混凝土塑性影响系数；ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值；I0为全截面换算截面惯性矩；Icr为开裂截面换算截面惯性矩；S0为全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩；W0为换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。


需通过计算I0、S0和W0来确定开裂弯矩Mcr
换算截面的等效换算原理，即保持钢筋所受总压力（或总拉力）及钢筋重心不变的情况下，将钢筋换算为混凝土


Aco为混凝土面积，As为钢筋面积，aEs为钢筋与混凝土弹性模量之比
全截面换算截面重心轴距盖板顶的距离x0

全截面换算截面惯性矩I0


全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩S0

全截面换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩W0


首先确定开裂截面换算截面的受压区高度x0’，其数值由换算截面各分块面积对截面中性轴的面积矩之和为零的条件求得


求得开裂截面受压区高度x0’后，即可求得Icr


《公桥规》在总则中加入了有关耐久性设计的内容，提出了公路桥涵应根据不同的环境类别进行耐久性设计的概念。
以往规范对于耐久性设计虽然有所要求，但并没有充分体现到设计条文中，设计人员对耐久性设计的重视度也有所不足。
提高混凝土耐久性的根本途径是增强混凝土密实度，防止或控制混凝土开裂，阻止水分的侵入；同时加大混凝土保护层的厚度，防止由于混凝土保护层碳化引起钢筋钝化膜的破坏。

控制混凝土的最大水灰比和最小水泥用量是十分重要的，不仅影响混凝土的强度，更是影响混凝土耐久性的主要因素。
在构造要求上注意保护层厚度、箍筋等级和箍筋间距。

承载能力极限状态验算中，一般是以斜截面抗剪强度控制设计。
当将盖板设计为双筋截面时，可提高延性，提高结构的抗震性能，减小挠度。
即使在承载能力极限状态验算通过的情况下，也有可能出现正常使用极限状态验算中裂缝宽度及挠度无法通过的情况，因此要重视正常使用极限状态的验算。
通过对混凝土材料指标的限定和构造要求来满足耐久性设计。




L0为涵洞净跨径，C1为基础襟边宽，C2为台身宽，C3为基础宽，C4为背墙宽，C5为盖板搭接宽度，H0为涵洞净高，H1为计算高度；台身宽度为b

计算台身时，可作如下假定：
（1）当涵洞基础为分离式基础时，台身按上端与盖板不可移动的铰接、下端与基础也按不可移动的铰接计算，此时计算高度为盖板中心线与支撑梁中心线之间的距离。
（2）当涵洞基础为整体式基础时，台身按上端与盖板不可移动的铰接、下端与基础固接计算，此时计算高度为盖板中心线与基础顶之间的距离。

偏心受压承载力验算
正截面受弯承载力验算
直接受剪验算


将车辆荷载等代为填土厚h：

                                          《通用规范》（4.3.4-1）
式中，l0为破坏棱体长度；B为破坏棱体宽度，B＝Lb；γ2为填土重力密度；∑G为在破坏棱体长度和破坏棱体宽度范围内的车辆总荷载。
土的侧压力系数λ：


台背非均布荷载q1、q2的值：


式中，d3为支撑梁高

（1）当台身以上下端均为铰接计算时：
台身最大剪力在A端，台身最大剪力VA：


台身最大弯矩在x0位置处。

可以算出，台身最大弯矩Mmax：

（2）当台身以上端铰接、下端固接计算时：
A端处弯矩MA：


A端处最大剪力VA：


台身最大弯矩在x0位置处。

式中，台身最大弯矩Mmax：


恒载产生的总竖向力

恒载总竖向力产生的总弯矩

作用效应组合
台身截面总偏心距
φx、φy分别为x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数；x、y分别为x方向、y方向截面重心至偏心方向的截面边缘的距离，如图8所示；ex、ey分别为轴向力在x方向、y方向的偏心距；m为截面形状系数，对于矩形截面，m＝8.0；ix、iy为弯曲平面内的截面回旋半径；a为与砂浆强度等级有关的系数，砂浆等级大于等于M5时，a＝0.002，砂浆等级为0时，a＝0.013；βx、βy分别为构件在x方向、y方向的长细比 。


                                            《圬工规范》（4.0.7）
γβ为长细比修正系数

（2）当台身为素混凝土时，单向偏心受压承载力验算公式如下：


                        《圬工规范》（4.0.8-1）


式中，Ac为混凝土受压区面积；φ为弯曲平面内轴心受压构件弯曲系数，查《圬工规范》表4.0.8。

（3）当涵台受压偏心距大于0.6s时（s为C2/2），偏心受压承载力公式就不能再用上述公式计算，此时应以下列公式计算：


                                                   《圬工规范》（4.0.10-1）


式中，W为构件受拉边缘的弹性抵抗矩，；ftmd为台身材料的弯曲抗拉强度设计值；φ计算方法分别如上。

在《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ 022－85）中，对于容许偏心距e的限制为荷载组合Ⅰ小于等于0.5y（y亦为C2/2 ），荷载组合Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ小于等于0.6y ，而在《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）中更改为基本组合小于等于0.6s，此为新旧规范变化之一。


                                           《圬工规范》（4.0.12）
式中，Md为弯矩设计值；W为截面受拉边缘的弹性抵抗矩；ftmd为构件受拉边缘的弯矩抗拉强度设计值。

当台身与基础间不为整体浇筑时，需验算通缝的直接抗剪强度：

                                           《圬工规范》（4.0.13）
式中，fvd为台身材料抗剪强度设计值；μf为摩擦系数，取0.7；Nk为与受剪截面垂直的压力标准值。                                       

验算偏心受压承载力，控制设计的主要因素为偏心距e的大小，当偏心距e大于0.6s的限值时，偏心受压承载力下降迅速，因此要合理确定台身宽度及盖板搭接长度。
当偏心受压承载力验算通过时，一般正截面受弯承载力验算及直接受剪承载力验算均能通过。


（1）分离式基础
偏心距ei为竖向力Pi相对于基底中心O点的距离。




假定基底应力均匀分布，基底应力σ：

                                                       《基础规范》（3.2.2-2）
式中，A为基础底面积；W为基础底面弹性抵抗矩

《基础规范》3.2.4规定：非岩石地基的桥涵台身基础的合力偏心距e0≤0.75ρ
ρ为基底截面核心半径

                                              《基础规范》（3.2.4-1）
e0为基底以上外力合力作用点对基底重心轴的偏心距

                                              《基础规范》（3.2.4-2）

当设置在基岩上的墩台基础的合力偏心距e0超出0.75倍核心半径ρ时，仅按受压区计算基底最大压应力σmax

       《基础规范》（3.2.3）

（2）整体式基础
由于是整体式基础，弯矩合力为0


基底应力σ：

                                          《基础规范》（3.2.2-1）

（1）分离式基础（刚性基础）
如果基础尺寸满足刚性角a的扩散范围，则不用进行强度验算。
当用强度等级为M5的砂浆砌筑时，刚性角a不应大于30°；当用M5以上的砂浆砌筑时，不应大于35°；对于混凝土，不应大于40°。

（2）整体式基础
作用于基础的均布荷载为地基反力与洞内水重之和，因为地基反力按均匀分布考虑，基础自重与洞内水重均与地基反力相抵消。
将整体式基础考虑为两端悬臂的受弯构件计算其内力及验算。


涵洞虽然构造简单，单道造价低，但由于其分布在全线，其工程总量在全路的构造物中所占比重也很大。因此，合理的结构设计对于整条公路的造价和使用质量都有很大的影响。
在以往涵洞设计中，对于涵洞尺寸及配筋的确定均以参照通用图为准。随着新规范的实施以及高填土涵洞的不断出现，以往的通用图不再适用。
这也要求小桥涵工程师们能够与时俱进，安全经济的对涵洞结构进行设计和验算。


谢 谢

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不知道能不能帮我解决明涵的车辆荷载标准值的计算。。。无论如何还是支持一记